Для нахождения высоты прямоугольного параллелепипеда необходимо воспользоваться формулой для объема:

V = l w h,

где l - длина, w - ширина, h - высота.

Имеем данные:

V = 1/14 дм^3,
l = 5/12 дм,
w = 3/5 дм.

Подставляем известные данные в формулу:

1/14 = (5/12) (3/5) h.

Упрощаем выражение:

1/14 = 1/4 * h,

Переходим к решению уравнения:

1/4 * h = 1/14,

Умножаем обе части уравнения на 4:

h = 1/14 * 4,

h = 4/14,

h = 2/7 дм.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 2/7 дм.