Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из уравнения xy=8 можно найти значения x и y:
x = 8 / y

Подставляем это значение в первое уравнение:
(8 / y)^2 + y^2 = 20
64 / y^2 + y^2 = 20
64 + y^4 = 20y^2
y^4 - 20y^2 + 64 = 0
(y^2 - 16)(y^2 - 4) = 0

Отсюда получаем два набора значений для уравнения y:
1) y^2 - 16 = 0 => y = ±4
2) y^2 - 4 = 0 => y = ±2

Теперь подставляем найденные значения y обратно в уравнение для x:
Когда y = 4:
x = 8 / 4 = 2
Когда y = -4:
x = 8 / (-4) = -2
Когда y = 2:
x = 8 / 2 = 4
Когда y = -2:
x = 8 / (-2) = -4

Итак, получаем набор решений для системы уравнений:
(x, y) = {(2, 4), (-2, 4), (4, 2), (-4, 2)}