Поскольку хорды АВ и СД перпендикулярны к одному и тому же диаметру, то они являются диаметрами окружности, а значит, они равны по длине.

Таким образом, МА = ВN, МО = НО.

Из задачи дано, что |МО| = 4 см и |НО| = 5 см.

Поскольку треугольник МАО прямоугольный, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

МА² = МО² + ОА²

Аналогично, для треугольника СНО:

НС² = ОС² + НО²

Так как мы знаем, что длины радиусов одинаковы:

МА = ВN = НС = СD

Подставив известные значения, получаем:

МА = ВN = НС = СD = 6 см

Значит, длина отрезка MN равна 6 см.