Чтобы найти третий член арифметической прогрессии, нам нужно знать разность прогрессии.
Пусть разность прогрессии равна d.
Тогда сумма первых n членов арифметической прогрессии равна:
S = n/2 (2a + (n-1)d),
где a - первый член прогрессии.
Подставляем известные значения:
39 = 20 (-1 + 9d),
39 = -20 + 180d,
39 + 20 = 180d,
59 = 180d,
d = 59/180.
Теперь можем найти третий член прогрессии:
a3 = a1 + 2d = -1 + 2 * 59/180 = -1 + 118/180 = -1 + 59/90 = -31/90.
Третий член прогрессии равен -31/90.