Для начала решим уравнение 2x^2 - 2x + 0.5 = 0:

Дискриминант D = (-2)^2 - 420.5 = 4 - 4 = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один корень:
x = -b/(2a) = 2/(2*2) = 1/2

Теперь найдем значения функции на интервалах между корнями и за пределами корней:

При x < 1/2:
2(1/2)^2 - 2(1/2) + 0.5 = 1/2 - 1 + 0.5 = 0

При x > 1/2:
Функция будет положительной, так как коэффициент при x^2 положительный, а парабола направлена вверх.

Итак, решением неравенства 2x^2 - 2x + 0.5 < 0 является интервал (0, 1/2).