Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1;4) и В(0;5), мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Найдем угловой коэффициент k, используя координаты точек А(1;4) и В(0;5):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (5 - 4) / (0 - 1)
k = 1 / (-1)
k = -1

Подставляем найденный угловой коэффициент в уравнение прямой y = kx + b и координаты точки А(1;4):
4 = (-1)*1 + b
b = 4 + 1
b = 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(1;4) и В(0;5), имеет вид:
y = -x + 5

Угловой коэффициент этой прямой равен -1.