Для решения уравнений следует привести их к виду ax^2 + bx + c = 0:

1) x(2x+1) = 3x+4
2x^2 + x - 3x - 4 = 0
2x^2 - 2x - 4 = 0
x^2 - x - 2 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью формулы: x = (-b +- √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (1 +- √((-1)^2 - 41(-2))) / (2*1)
x = (1 +- √(1 + 8)) / 2
x = (1 +- √9) / 2
x1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: x1 = 2, x2 = -1

2) x(2x-3) = 4x-3
2x^2 - 3x - 4x + 3 = 0
2x^2 - 7x + 3 = 0

Решим это уравнение по тому же принципу:
x = (7 +- √((-7)^2 - 423)) / (2*2)
x = (7 +- √(49 - 24)) / 4
x = (7 +- √25) / 4
x1 = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3
x2 = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Ответ: x1 = 3, x2 = 0.5