По свойству логарифмов:

3 log 288 по основанию 27 = log 288^3 по основанию 27 = log 1679616 по основанию 27

5 log 2 + 2 по основанию 3 = 5 log 2 по основанию 3 + 2 log 3 по основанию 3 = 5 log 2 по основанию 3 + 2

Теперь можем вычислить:

log 1679616 по основанию 27 / $5log2пооснованию3+2$ = log 1679616 по основанию 27 - $5log2пооснованию3+2$

Вычисляем числитель:

log 1679616 по основанию 27 = 6 $таккак27^6=1679616$

Теперь подставляем:

6 - $5log2пооснованию3+2$ = 6 - $5log2пооснованию3+2$ = 4 - 5 log 2 по основанию 3

Ответ: 4 - 5 log 2 по основанию 3