Для начала найдем сторону AC, используя теорему косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(A)
AC^2 = 12^2 + 10^2 - 21210cos(30)
AC^2 = 144 + 100 - 240sqrt(3)/2
AC^2 = 244 - 120sqrt(3)
AC = sqrt(244 - 120*sqrt(3))
AC ≈ 5.88 см

Теперь найдем sin B и sin C, используя найденные значения сторон:
sin B = BC / AC
sin B = 10 / 5.88
sin B ≈ 1.70

sin C = sin(180 - A - B) = sin(150)
sin C = sin(30 + 120)
sin C = sin(30) = 1/2

Ответ:
AC ≈ 5.88 см
sin B ≈ 1.70
sin C = 1/2