Геометрия 10-11класс вопрос. В треугольную призму со сторонами 3 и 4см и прямым углом вписали треугольную пирамиду с тем же основанием и высотой. Найти боковую и полную поверхность пирамиды, если высота призмы 8см.
Геометрия 10-11класс вопрос. В треугольную призму со сторонами 3 и 4см и прямым углом вписали треугольную пирамиду с тем же основанием и высотой. Найти боковую и полную поверхность пирамиды, если высота призмы 8см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи используем известную формулу для боковой поверхности пирамиды: S = P*h/2, где P - периметр основания пирамиды, а h - высота боковой грани.
Найдем сначала периметр основания пирамиды. У нас дан равносторонний треугольник, стороны которого равны 3 и 4 см. Периметр такого треугольника равен 3+4+sqrt(3^2+4^2) = 7+5 = 12 см.
Так как у нас треугольная призма, то высота пирамиды равна высоте призмы, то есть 8 см.
Теперь находим боковую поверхность пирамиды: S=12*8/2=48 см^2.
Чтобы найти полную поверхность пирамиды, нужно добавить к боковой поверхности площадь основания. Площадь основания равна S=3*4=12 см^2.
Таким образом, полная поверхность пирамиды составляет 48+12=60 см^2.