Пусть исходная длина прямоугольника равна L метров, а ширина равна W метрам. Тогда исходная площадь прямоугольника равна S = L * W.

После изменений длина прямоугольника стала равна (L - 2.4) метра, а ширина увеличилась на 30%, то есть стала равна 1.3W метра. Тогда новая площадь прямоугольника равна S' = (L - 2.4) * 1.3W.

По условию задачи, площадь нового прямоугольника оказалась на 4% больше старого, поэтому:

S' = S + 0.04S
(L - 2.4) 1.3W = L W + 0.04(L * W)

Разложим выражение:

1.3LW - 3.12W = LW + 0.04LW
0.3LW = 3.12W
L = 10.4W

Таким образом, новая длина прямоугольника составляет 10.4 раза ширину, то есть она увеличилась на 4.44 метра.