(x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1

Раскроем скобки:
(x^2-5x+7)(x^2-5x+7) - (x^2 - 5x - 6) = 1

Умножим первые два множителя:
(x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 5x^3 + 25x^2 - 35x + 7x^2 - 35x + 49) - (x^2 - 5x - 6) = 1

Получим:
x^4 - 10x^3 + 39x^2 - 70x + 49 - x^2 + 5x + 6 = 1

Сгруппируем все слагаемые:
x^4 - 10x^3 + 38x^2 - 65x + 55 = 1

Приравняем к нулю:
x^4 - 10x^3 + 38x^2 - 65x + 55 - 1 = 0

x^4 - 10x^3 + 38x^2 - 65x + 54 = 0

Полученное уравнение является уравнением четвертой степени. Для его решения потребуется специальный метод или компьютерные программы.