Для решения данного уравнения сначала преобразуем его:

2^(x^2 - 1) - 3^(x^2) = 3^(x^2 - 1) - 2^(x^2) + 2

Заметим, что можно представить левую часть уравнения в виде:

2^(x^2) 2^(-1) - 3^(x^2) = 3^(x^2) 3^(-1) - 2^(x^2) + 2

Теперь объединим подобные члены:

2^(x^2) / 2 - 3^(x^2) = 3^(x^2) / 3 - 2^(x^2) + 2
2^(x^2) / 2 - 3^(x^2) / 3 + 2 = 3^(x^2) / 3 - 2^(x^2)

2^(x^2-1) - 3^(x^2-1) + 2 = 3^(x^2-1) - 2^(x^2)

Сократим обе стороны на (2^(x^2 - 1) - 3^(x^2 - 1)):

1 + 2 / (2^(x^2 - 1) - 3^(x^2 - 1)) = 1 - 2 / (3^(x^2 - 1) - 2^(x^2))

1 - 2 / (3^(x^2 - 1) - 2^(x^2)) = 1 + 2 / (2^(x^2 - 1) - 3^(x^2 - 1))

1 + 2 / (2^(x^2 - 1) - 3^(x^2 - 1)) = 1 - 2 / (3^(x^2 - 1) - 2^(x^2))

Обе части равенства равны между собой. Поэтому уравнение имеет бесконечно много решений.