Для определения промежутков возрастания и убывания функции y=e^x-x сначала найдем ее производную.

y' = e^x - 1

Теперь рассмотрим знак производной на разных промежутках:

Когда y' > 0, то функция возрастает.

e^x - 1 > 0
e^x > 1
x > 0

Функция возрастает на промежутке x > 0.

Когда y' < 0, то функция убывает.

e^x - 1 < 0
e^x < 1
x < 0

Функция убывает на промежутке x < 0.

Итак, функция y=e^x-x возрастает на промежутке x > 0 и убывает на промежутке x < 0.