Решите неравенство(х+25)(х-30)<0б)(х+6)(х-6)>0г)х+0,1)х+6,3)≥0пожалуйста очень нужно буду очень благодарна
Решите неравенство(х+25)(х-30)<0б)(х+6)(х-6)>0г)х+0,1)х+6,3)≥0пожалуйста очень нужно буду очень благодарна
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Рассмотрим неравенство (x+25)(x-30)<0.
Для начала найдем точки, в которых левая часть неравенства обращается в нуль:
x + 25 = 0 => x = -25
x - 30 = 0 => x = 30
Теперь построим таблицу знаков, рассматривая интервалы между этими точками:
1) x < -25:
Возьмем x = -26:
(-26 + 25)(-26 - 30) = (-1)(-56) = 56 > 0
2) -25 < x < 30:
Возьмем x = 0:
(0 + 25)(0 - 30) = (25)(-30) = -750 < 0
3) x > 30:
Возьмем x = 31:
(31 + 25)(31 - 30) = (56)(1) = 56 > 0
Таким образом, неравенство (x+25)(x-30)<0 выполняется на интервале -25 < x < 30.
б) Рассмотрим неравенство (x+6)(x-6)>0.
Повторяя аналогичные шаги, мы приходим к выводу, что это неравенство выполняется на интервалах x < -6 и x > 6.
в) Рассмотрим неравенство (x+0,1)(x+6,3)≥0.
Для начала найдем точки, в которых левая часть неравенства обращается в нуль:
x + 0,1 = 0 => x = -0,1
x + 6,3 = 0 => x = -6,3
Аналогично построим таблицу знаков:
1) x < -6,3:
Выберем x = -7:
(-7 + 0,1)(-7 + 6,3) = (-6,9)(-0,7) = 4,83 > 0
2) -6,3 < x < -0,1:
Выберем x = -1:
(-1 + 0,1)(-1 + 6,3) = (-0,9)(5,3) = -4,77 < 0
3) x > -0,1:
Выберем x = 0:
(0 + 0,1)(0 + 6,3) = (0,1)(6,3) = 0,63 > 0
Таким образом, неравенство (x+0,1)(x+6,3)≥0 выполняется на интервалах x ≤ -6,3 и x ≥ -0,1.