Функция $sinx$/x монотонна на любом отрезке, не содержащем точку x=0, так как для любых двух точек x1 и x2 на таком отрезке, x1<x2, выполнено:

$sinx1$/x1 < $sinx2$/x2

Так как функция sinx/x имеет ограничение в точке x=0, то данная функция не является строго монотонной на всей числовой прямой.