Для вычисления периметра треугольника АВС, мы должны вычислить длины всех его сторон, а затем сложить их.

Длина стороны АВ = √((2-1)^2 + (3-1)^2 + (4-1)^2) = √(1 + 4 + 9) = √14
Длина стороны ВС = √((4-2)^2 + (3-3)^2 + (2-4)^2) = √(4 + 4) = √8
Длина стороны СА = √((4-1)^2 + (3-1)^2 + (2-1)^2) = √(9 + 4 + 1) = √14

Периметр треугольника АВС = √14 + √8 + √14 ≈ 3.74 + 2.83 + 3.74 ≈ 10.31

Таким образом, периметр треугольника АВС составляет примерно 10.31.