Обозначим скорость катера как V, тогда скорость катера по течению реки будет равна V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.

Так как время, за которое катер проходит расстояние от пристани А до пристани В равно 6 часам, а от пристани В до пристани А - 7 часам, можно записать уравнения:

6(V + 2) = AB
7(V - 2) = BA

где AB и BA - расстояния от пристани А до пристани В и наоборот.

Решая систему уравнений, найдем, что V = 32 км/ч.

Значит, скорость катера составляет 32 км/ч.