2x + x(x+1) = x(2-x) - 12

Упростим выражения:

2x + x^2 + x = 2x - x^2 - 12

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + x - 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 1^2 - 41(-12) = 1 + 48 = 49

x1,2 = (-1 ± √49) / 2*1

x1 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -4.