Для нахождения корней уравнения 2x2−x−10=02x^2 - x - 10 = 02x2−x−10=0 используем формулу дискриминанта D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac, где коэффициенты уравнения ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 равны a=2a = 2a=2, b=−1b = -1b=−1 и c=−10c = -10c=−10.
Теперь находим дискриминант:D=(−1)2−4⋅2⋅−10=1+80=81 D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot -10 = 1 + 80 = 81D=(−1)2−4⋅2⋅−10=1+80=81
Далее находим корни уравнения:x=−b±D2a=1±814=1±94 x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{4} = \frac{1 \pm 9}{4}x=2a−b±D =41±81 =41±9
Следовательно, корни уравнения 2x2−x−10=02x^2 - x - 10 = 02x2−x−10=0 равны:x1=1+94=104=2.5 x_1 = \frac{1 + 9}{4} = \frac{10}{4} = 2.5x1 =41+9 =410 =2.5 x2=1−94=−84=−2 x_2 = \frac{1 - 9}{4} = \frac{-8}{4} = -2x2 =41−9 =4−8 =−2
Наибольший корень равен 2.5.
Для нахождения корней уравнения 2x2−x−10=02x^2 - x - 10 = 02x2−x−10=0 используем формулу дискриминанта D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac, где коэффициенты уравнения ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 равны a=2a = 2a=2, b=−1b = -1b=−1 и c=−10c = -10c=−10.
Теперь находим дискриминант:
D=(−1)2−4⋅2⋅−10=1+80=81 D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot -10 = 1 + 80 = 81D=(−1)2−4⋅2⋅−10=1+80=81
Далее находим корни уравнения:
x=−b±D2a=1±814=1±94 x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{4} = \frac{1 \pm 9}{4}x=2a−b±D =41±81 =41±9
Следовательно, корни уравнения 2x2−x−10=02x^2 - x - 10 = 02x2−x−10=0 равны:
x1=1+94=104=2.5 x_1 = \frac{1 + 9}{4} = \frac{10}{4} = 2.5x1 =41+9 =410 =2.5 x2=1−94=−84=−2 x_2 = \frac{1 - 9}{4} = \frac{-8}{4} = -2x2 =41−9 =4−8 =−2
Наибольший корень равен 2.5.