Обозначим площади помещений как x, y и z.

Итак, у нас есть система уравнений:

x + y + z = 166

y = 1.5x

z = y - 6

Подставляем в первое уравнение значения y и z из второго и третьего уравнений:

x + 1.5x + $1.5x-6$ = 166

3x + 1.5x - 6 = 166

4.5x = 172

x = 172 / 4.5 = 38.22

Теперь найдем y и z:

y = 1.5 * 38.22 = 57.33

z = 57.33 - 6 = 51.33

Итак, площади каждого помещения составляют:

x = 38.22 кв.м.

y = 57.33 кв.м.

z = 51.33 кв.м.