Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулы тригонометрии.

Используем формулу для произведения косинусов:
cos$a$ cos$b$ = 0.5 $cos(a+b)+cos(a-b)$

Применяя эту формулу к данному уравнению, мы получаем:
0.5 $cos(4x+6x)+cos(4x-6x)$ - cos$5x$ = 0
0.5 $cos(10x)+cos(-2x)$ - cos$5x$ = 0
0.5 * $cos(10x)+cos(2x)$ - cos$5x$ = 0

Теперь раскроем скобки:
0.5 cos$10x$ + 0.5 cos$2x$ - cos$5x$ = 0
0.5 cos$10x$ + 0.5 $2co{s}^2(x)-1$ - cos$5x$ = 0
0.5 * cos$10x$ + cos^2$x$ - 0.5 - cos$5x$ = 0

Помним, что cos$2x$ = 2cos^2$x$ - 1, и далее заменим cos$2x$ на это выражение:
0.5 cos$10x$ + cos^2$x$ - 0.5 - cos$5x$ = 0
0.5 cos$10x$ + cos^2$x$ - 0.5 - $2cos(2x)cos(x)-1$ = 0

Раскроем скобки:
0.5 cos$10x$ + cos^2$x$ - 0.5 - 2cos^2$x$cos$x$ + 1 = 0
0.5 cos$10x$ - cos^3$x$ - 0.5 + 1 = 0
0.5 * cos$10x$ - cos^3$x$ + 0.5 = 0

Соберем все в одном уравнении:
cos$10x$ - 2 * cos^3$x$ + 1 = 0

Теперь это уравнение выглядит так и его можно решить с помощью методов решения уравнений с одной переменной.