Одно ребро прямоугольного параллелепипеда равна 10 см второе-в 3 раза большечем первое а третье-на 15 см больше прежнего. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
Одно ребро прямоугольного параллелепипеда равна 10 см второе-в 3 раза большечем первое а третье-на 15 см больше прежнего. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первое ребро равно х, тогда второе ребро будет 3х, а третье ребро будет (х+15).
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где a, b, c - длины его трех ребер.
V = x 3x (x+15) = 3x^2 * (x+15) = 3x^3 + 45x^2
Так как у нас задано, что первое ребро равно 10 см, то x = 10 см.
V = 310^3 + 4510^2 = 3000 + 4500 = 7500 см^3
Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 7500 см^3.