Да, можно выбрать семь дробей так, чтобы сумма четырех из них равнялась сумме оставшихся трёх.

Сначала рассмотрим сумму первых 7 дробей:

1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/13 + 1/15 = 0.943

Теперь рассмотрим сумму оставшихся дробей:

1/17 + 1/19 + 1/21 + ... + 1/2013 + 1/2016

Так как сумма всех чисел от 1/17 до 1/2016 больше 0.943, то сумма оставшихся дробей также больше 0.943.

Таким образом, можно выбрать семь дробей так, чтобы сумма каких-то четырех из них равнялась сумме оставшихся трех.