Объясните, как делать задание, прошу ( В секции го 40 ребят разного рейтинга. Ребята решили сыграть турнир, каждый с каждым по одной партии. Чтобы было интереснее, некоторым ребятам было разрешено ровно один раз за турнир воспользоваться помощью компьютера. Если в партии встречаются ребята, один из которых пользуется помощью компьютера, а другой нет, то побеждает пользующийся компьютером; иначе побеждает более высокий по рейтингу. Ничьих в го не бывает.
По итогам турнира нашлись двое ребят, каждый из которых выиграл больше партий, чем любой из двух ребят с наибольшим рейтингом. Каким могло быть наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером?
Объясните, как делать задание, прошу ( В секции го 40 ребят разного рейтинга. Ребята решили сыграть турнир, каждый с каждым по одной партии. Чтобы было интереснее, некоторым ребятам было разрешено ровно один раз за турнир воспользоваться помощью компьютера. Если в партии встречаются ребята, один из которых пользуется помощью компьютера, а другой нет, то побеждает пользующийся компьютером; иначе побеждает более высокий по рейтингу. Ничьих в го не бывает.
По итогам турнира нашлись двое ребят, каждый из которых выиграл больше партий, чем любой из двух ребят с наибольшим рейтингом. Каким могло быть наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером?
По итогам турнира нашлись двое ребят, каждый из которых выиграл больше партий, чем любой из двух ребят с наибольшим рейтингом. Каким могло быть наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером, равно N. Тогда количество ребят, пользовавшихся компьютером, будет равно 40 - N.
Поскольку в турнире не было ничьих, то каждый из пользующихся компьютером должен был выиграть хотя бы одну партию у ребят, не пользующихся компьютером. Получается, что количество побед пользующихся компьютером равно 40 - N.
С другой стороны, количество побед каждого из двух ребят, выигравших больше всех партий, должно быть не меньше, чем количество побед пользующихся компьютером. Поэтому 40 - N >= 20 (так как 20 - максимальное количество побед из 40 при равных условиях).
Отсюда получаем, что N <= 20.
Таким образом, наибольшее количество ребят, не пользовавшихся компьютером, не может превышать 20.