Для решения неравенства 4x^2 + 4x - 15 ≥ 0, сначала найдем корни данного квадратного уравнения:

4x^2 + 4x - 15 = 0

Решаем уравнение:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 44(-15) = 16 + 240 = 256
√D = 16

x1 = (-4 + √D) / 2a = (-4 + 16) / 8 = 12 / 8 = 1.5
x2 = (-4 - √D) / 2a = (-4 - 16) / 8 = -20 / 8 = -2.5

Теперь находим интервалы, в которых неравенство 4x^2 + 4x - 15 ≥ 0 будет выполняться:

1) x ≤ -2.5
2) -2.5 ≤ x ≤ 1.5
3) x ≥ 1.5

Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ -2.5 или x ≥ 1.5.