Для решения данного квадратного уравнения сначала найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = 3, c = 2.

Подставляем данные в формулу:

D = 3^2 - 412 = 9 - 8 = 1.

Далее, используя найденный дискриминант, можем определить количество и тип корней уравнения:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае дискриминант равен 1, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня. Далее найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения a, b, c и D:

x1 = (-3 + √1) / 21 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1,
x2 = (-3 - √1) / 21 = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x + 2 = 0 равны -1 и -2.