Из условия задачи получаем, что a = 7 - b и c^2 = b - 1.

Подставим значение a в уравнение c^2 = b - 1:

c^2 = (7 - b) - 1
c^2 = 6 - b

Таким образом, мы получили два уравнения: c^2 = 6 - b и a = 7 - b.

Теперь найдем все возможные значения a:

1) Подставим значение b = 1 в уравнение a = 7 - b:
a = 7 - 1
a = 6.

2) Подставим значение b = 5 в уравнение a = 7 - b:
a = 7 - 5
a = 2.

Таким образом, сумма всех возможных значений a равна:
6 + 2 = 8.