Задача на сочетания В кондитерской продаются шесть различных видов пирожных, Сколькими способами вы можете купить дюжину пирожных? А если нужно купить по крайней мере по одному пирожному каждого вида .
Задача на сочетания В кондитерской продаются шесть различных видов пирожных, Сколькими способами вы можете купить дюжину пирожных? А если нужно купить по крайней мере по одному пирожному каждого вида .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Cn,kn, kn,k = n! / k!∗(n−k)!k! * (n-k)!k!∗(n−k)! Где n - общее количество элементов 6видовпирожных6 видов пирожных6видовпирожных, k - количество элементов в одном сочетании 12пирожных12 пирожных12пирожных.
C6,126, 126,12 = 6! / 12!<em>(6−12)!12! <em> (6-12)!12!<em>(6−12)! C6,126, 126,12 = 6! / 12!</em>(−6)!12! </em> (-6)!12!</em>(−6)! = 6! / 12!<em>6!12! <em> 6!12!<em>6! C6,126, 126,12 = 720 / 479001600</em>720479001600 </em> 720479001600</em>720 = 720 / 345945600 = 0.000002079
Ответ: дюжина пирожных может быть куплена 0.000002079 способами.
Если нужно купить по крайней мере по одному пирожному каждого вида, то мы можем воспользоваться принципом включения-исключения.Сначала найдем количество способов купить по крайней мере по одному пирожному каждого вида:
Для каждого вида пирожного есть 12 вариантов покупаемпоодномупокупаем по одномупокупаемпоодному, поэтому всего будет 12^6 вариантов.
Теперь найдем общее количество способов покупки дюжины пирожных, включая те случаи, когда один или несколько видов пирожных не покупаются по крайней мере по одному:
6^12 - C6,16, 16,15^12 + C6,26, 26,24^12 - C6,36, 36,33^12 + C6,46, 46,42^12 - C6,56, 56,5*1^12 = ...
Подставив значения и проведя вычисления, мы получим общее количество способов покупки дюжины пирожных с учетом условия "по крайней мере по одному пирожному каждого вида".