Для того чтобы найти значения х, при которых значения производной функции f'$x$ = 12x^2 - 8x положительны, необходимо найти корни уравнения f'$x$ = 0 и определить знак производной на интервалах, разбивающихся на эти корни.

Сначала найдем корни уравнения f'$x$ = 12x^2 - 8x = 0:

12x^2 - 8x = 0
4x$3x-2$ = 0
x = 0 или x = 2/3

Теперь определим знак производной на интервалах $-\infty ,0$, $0,2/3$ и $2/3,+\infty$.

Для x < 0:
f'$x$ = 120^2 - 80 = 0
Производная равна нулю.

Для 0 < x < 2/3:
f'$x$ = 12x^2 - 8x > 0
Производная положительна.

Для x > 2/3:
f'$x$ = 12x^2 - 8x > 0
Производная положительна.

Итак, значения производной функции f$x$ = 4x^3 - 4x^2 положительны на интервалах $0,2/3$ и $2/3,+\infty$.