Задача по геометрии У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 7 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 2 см. Ответ: площадь большего диагонального сечения равна −−−−−√см2.
Задача по геометрии У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 7 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 2 см. Ответ: площадь большего диагонального сечения равна −−−−−√см2.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину меньшей диагонали ромба. Так как у нас есть значение одной стороны ромба и угол, можно воспользоваться формулой для нахождения диагонали ромба:
D = 2a√1−cos(α)1-cos(α)1−cos(α),
где D - диагональ, a - сторона ромба, α - угол между диагоналями.
Подставляя известные значения:
D = 2*7√1−cos(60°)1-cos(60°)1−cos(60°),
D = 14√1−0.51-0.51−0.5,
D = 14√0.5,
D = 14√2/2,
D = 7√2.
Затем найдем площадь большего диагонального сечения. Для этого можно воспользоваться формулой:
S = D1∗D2D1*D2D1∗D2/2,
где D1, D2 - диагонали сечения.
Подставляем известные значения:
S = 7√2<em>7√27√2 <em> 7√27√2<em>7√2/2,
S = 49</em>249</em>249</em>2/2,
S = 98/2,
S = 49 кв.см.
Итак, площадь большего диагонального сечения равна 49 кв.см.