Пусть x - длина большей стороны, тогда x-2 - длина меньшей стороны.
Зная, что периметр прямоугольника равен 2$длина+ширина$ и равен 32, можем составить уравнение:
2$x+x-2$ = 32
2*$2x-2$ = 32
4x - 4 = 32
4x = 36
x = 9

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника равна 9 см, а длина меньшей стороны: 9 - 2 = 7 см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:
S = 9 * 7 = 63

Ответ: площадь прямоугольника равна 63 квадратных сантиметров.