Пусть цена вилки - х рублей, а цена ложки - у рублей.

Тогда уравнения будут:
1) x + y = 35 (вилка и ложка вместе стоят 35 рублей)
2) 2x + y = 45 (две вилки и ложка вместе стоят 45 рублей)

Решим систему уравнений:
1) x + y = 35
2) 2x + y = 45

Вычтем из второго уравнения первое:
2x + y - (x + y) = 45 - 35
x = 10

Подставим x = 10 в первое уравнение:
10 + y = 35
y = 25

Ответ: цена вилки - 10 рублей, цена ложки - 25 рублей.