Для нахождения производной функции y = cosп−3xп - 3xп−3x в точке x = п/4, используем цепное правило дифференцирования:
y' = -sinп−3xп - 3xп−3x * −3-3−3 = 3sinп−3xп - 3xп−3x
Теперь подставляем x = п/4:
y'п/4п/4п/4 = 3sinп−3<em>(п/4)п - 3<em>(п/4)п−3<em>(п/4) = 3sinп−3п/4п - 3п/4п−3п/4 = 3sinп/4п/4п/4 = 3sinπ/4π/4π/4 = 3 sqrt222 / 2 = 3sqrt222 / 2
Таким образом, производная функции y = cosп−3xп - 3xп−3x в точке x = п/4 равна 3sqrt222 / 2.
Для нахождения производной функции y = cosп−3xп - 3xп−3x в точке x = п/4, используем цепное правило дифференцирования:
y' = -sinп−3xп - 3xп−3x * −3-3−3 = 3sinп−3xп - 3xп−3x
Теперь подставляем x = п/4:
y'п/4п/4п/4 = 3sinп−3<em>(п/4)п - 3<em>(п/4)п−3<em>(п/4) = 3sinп−3п/4п - 3п/4п−3п/4 = 3sinп/4п/4п/4 = 3sinπ/4π/4π/4 = 3 sqrt222 / 2 = 3sqrt222 / 2
Таким образом, производная функции y = cosп−3xп - 3xп−3x в точке x = п/4 равна 3sqrt222 / 2.