Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W. Тогда периметр прямоугольника равен P = 2(L + W) = 38 см.

Так как длина в 1 5/7 раз больше ширины, то L = (12/7)W.

Подставим L = (12/7)W в формулу для периметра:

2((12/7)W + W) = 38,
24W/7 + 2W = 38,
24W + 14W = 266,
38W = 38,
W = 1.

Теперь найдем длину прямоугольника:

L = (12/7) * 1 = 12/7.

Площадь прямоугольника равна S = L W = (12/7) 1 = 12/7 см².