Для начала решим систему уравнений:

5x - 3y = 11 (1)
3x - y = 1 (2)

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y в обоих уравнениях:

9x - 3y = 3 (3)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

5x - 3y - (9x - 3y) = 11 - 3
5x - 3y - 9x + 3y = 8
-4x = 8
x = -2

Подставим найденное значение x = -2 в уравнение (2):

3*(-2) - y = 1
-6 - y = 1
y = -7

Итак, получаем решение исходной системы уравнений: x = -2, y = -7.

Теперь решим квадратное уравнение x^2 - 7x = 0:

x(x - 7) = 0

Отсюда получаем два решения:
x = 0 или x = 7.

Итак, решения квадратного уравнения x^2 - 7x = 0: x = 0 или x = 7.