Для того чтобы найти значение с, нужно найти значение функции у= 18х^2-29х+с в точке касания прямой и графика функции.

Так как прямая у=-5х является касательной к графику функции, это значит, что у' = -5, где у' - производная функции у в точке касания.

Найдем производную функции у= 18х^2-29х+с:

у' = 36х - 29

Подставляем у' = -5 и находим значение х:

-5 = 36х - 29
36х = 24
х = 24/36
х = 2/3

Теперь подставляем значение х в исходное уравнение:

у = 18(2/3)^2 - 29(2/3) + с
у = 18*4/9 - 58/3 + с
у = 8 - 58/3 + с
у = 24/3 - 58/3 + с
у = -34/3 + с

Так как прямая у=-5х также проходит через точку х=2/3 и у=-10/3, то подставляем эти значения в прямую у=-5х:

-10/3 = -5*(2/3)
-10/3 = -10/3

Отсюда видно, что значение с равно -10/3.

Итак, найденное значение с равно -10/3.