Для нахождения равновесия данного выражения, нужно приравнять его к нулю:

1/(a-b)(b-c) + 1/(b-c)(c-a) + 1/(c-a)(a-b) = 0

Если мы приведем общее знаменатель в выражении, получим:

(a-c)/(a-b)(b-c) + (b-a)/(b-c)(c-a) + (c-b)/(c-a)(a-b) = 0

После упрощения выражения получается:

(a-c)(c-b) + (b-a)(a-c) + (c-b)(b-a) = 0

ac - bc - ac + bc + ab - cb - ab + ac + bc - ac - bc + ab = 0

В результате все члены сокращаются, а значит равновесие данного уравнения нарушено, и оно не имеет решения.