Для решения этой задачи вычислим общее количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами и вычтем из него количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами, в записи которых только нечетные цифры.

Общее количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами равно 9 9 8 * 7 = 4536 (9 вариантов для первой цифры, 9 вариантов для второй цифры, 8 вариантов для третьей цифры и 7 вариантов для четвёртой цифры).

Теперь рассмотрим количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами, в записи которых только нечетные цифры. Это означает, что все четыре цифры нечетные, и их можно выбрать из 5 возможных вариантов (1, 3, 5, 7, 9) для каждой позиции. Таким образом, таких чисел будет 5 4 3 * 2 = 120.

Таким образом, количество четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра, равно 4536 - 120 = 4416.