Из пунктов А и В , растояние между которыми 360 км, одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через два ч и 15 мин . Если бы первый автомобиль выехал на 24 мин раньше второго , то встреча автомобилей произошла бы через 2 ч после выезда второво автомобиля . Найдите скорость каждого автомобиля .
Из пунктов А и В , растояние между которыми 360 км, одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через два ч и 15 мин . Если бы первый автомобиль выехал на 24 мин раньше второго , то встреча автомобилей произошла бы через 2 ч после выезда второво автомобиля . Найдите скорость каждого автомобиля .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого автомобиля за V1, а скорость второго автомобиля за V2.
Из условия задачи можем записать следующие уравнения:
360 = (V1 + V2) * 2.25 (так как автомобили встретились через 2 часа и 15 минут)360 = (V1 2 - V2 2) * 2 (так как если бы первый автомобиль выехал на 24 минуты раньше, то встреча состоялась бы через 2 часа после выезда второго автомобиля)Решив эту систему уравнений, найдем значения скоростей:
360 = 2.25V1 + 2.25V2360 = 4V1 - 4V2Умножим первое уравнение на 4, а второе на 2 и сложим их:
3604 = 2.25V14 + 2.25V24 + 3602 = 4V12 - 4V22
1440 = 9V1 + 9V2 + 720 = 8V1 - 8V2
1440 = 9V1 + 9V2 + 720 = 8V1 - 8V2
1440 + 720 = 9V1 + 8V1 + 9V2 - 8V2
2160 = 17V1 + V2
V2 = 2160 - 17V1
Подставим выражение для V2 в первое уравнение:
360 = 2.25V1 + 2.25 * (2160 - 17V1)
360 = 2.25V1 + 4860 - 38.25V1
38.25V1 - 2.25V1 = 4860 - 360
36V1 = 4500
V1 = 125
Теперь найдем значение V2:
V2 = 2160 - 17 * 125
V2 = 2160 - 2125
V2 = 35
Итак, скорость первого автомобиля равна 125 км/ч, а второго - 35 км/ч.