Для начала упростим систему неравенств:

1 - 5x < 4 - 4x
Упростим:
-5x < -3 -4x
Переносим все x на одну сторону:
-x < -3
Меняем знак неравенства:
x > 3

3,5 + x/4 ≥ 2x
Упростим:
3,5 + x/4 ≥ 2x
Переносим x на одну сторону:
3,5 ≥ 2x - x/4
3,5 ≥ x(2 - 1/4)
3,5 ≥ x(7/4)
x ≤ 14/7
x ≤ 2

Таким образом, целые решения системы неравенств это x > 3 и x ≤ 2. Так как число не может быть одновременно больше трех и меньше либо равно двум, система неравенств не имеет целых решений.