Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

где S - площадь трапеции, a и b - основы трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что основы трапеции равны 15 и 36 см, а боковые стороны равны 13 и 20 см. Мы можем найти высоту трапеции, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного высотой и одной из боковых сторон:

h = sqrt(13^2 - ((36 - 15)^2/4)) = sqrt(169 - 63.5) = sqrt(105.5) ≈ 10.27 см

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади трапеции:

S = (15 + 36) 10.27 / 2 = 51 10.27 / 2 = 523.77 кв. см

Ответ: площадь трапеции равна 523.77 квадратных сантиметра.