Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке ( x_0 ) нужно найти производную функции ( f(x) ) и подставить в нее значение ( x_0 ), чтобы получить угловой коэффициент касательной.

Итак, функция ( f(x) = 3x^2 + 5x + 7 ).
Найдем производную от ( f(x) ):
( f'(x) = 6x + 5 ).

Теперь найдем значение производной в точке ( x = 2 ):
( f'(2) = 6 * 2 + 5 = 12 + 5 = 17 ).

Итак, угловой коэффициент касательной к графику функции ( f(x) = 3x^2 + 5x + 7 ) в точке с абсциссой ( x_0 = 2 ) равен 17.