Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x-1)^2 - 7 = x^2

(x^2 - 2x + 1) - 7 = x^2

x^2 - 2x + 1 - 7 = x^2

x^2 - 2x - 6 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 2x - 6 = 0

D = (-2)^2 - 41(-6) = 4 + 24 = 28

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (2 + √28) / 2 = (2 + 2√7) / 2 = 1 + √7

x2 = (2 - √28) / 2 = (2 - 2√7) / 2 = 1 - √7

Итак, корни уравнения (x-1)^2 - 7 = x^2 равны x1 = 1 + √7 и x2 = 1 - √7.