Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза c.

Так как один из углов равен 60 градусов, то другой угол равен 90 - 60 = 30 градусов.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник с углами 30, 60 и 90 градусов, который называется равнобедренным треугольником.

По свойствам равнобедренного треугольника, мы знаем, что катеты равны и гипотенуза равна a * √3, где a - длина катета.

Так как один из катетов равен 15 см, то гипотенуза будет равна 15 * √3 см.

Поэтому, длина гипотенузы в данном случае равна 15√3 см.