Дифференциал функции f(x) в точке x0 вычисляется по формуле df(x0) = f'(x0) * dx, где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0, а dx - приращение аргумента.

Сначала найдем производную функции f(x) = cos^2(x):
f(x) = cos^2(x) = (cos(x))^2
f'(x) = 2 cos(x) (-sin(x))
f'(x0) = 2 cos(π/12) (-sin(π/12)) = 2 cos(π/12) (-0,5) = - cos(π/12)

Теперь можем найти дифференциал функции в точке x0:
df(x0) = f'(x0) dx = - cos(π/12) 0,3 = -0,3 * cos(π/12)

Таким образом, df(x0) = -0,3 * cos(π/12).