Точка B находится на расстоянии 10 единиц от начала координат (0;0), и ее координаты (8;6), то есть она лежит на прямой, проходящей через начало координат и точку B.

Так как точка A находится на оси абсцисс, то ее ордината равна нулю. Поскольку точка A отстоит от точки B на 10 единиц, можно составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку B, и найти координаты точки A.

Уравнение прямой, проходящей через точки (0;0) и (8;6), имеет вид:
y = kx,

где k - угловой коэффициент, k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6-0) / (8-0) = 6/8 = 3/4.

Таким образом, уравнение прямой имеет вид y = 3/4 * x.

Теперь найдем координаты точки А, расстояние от которой до точки B равно 10 единиц:

Для этого рассмотрим треугольник, вершинами которого будут точки A(0;0), В(8;6) и С(x;0) (точка А принадлежит оси абсцисс):

Сначала найдем координаты точки C(х;0). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ВСА:

AB в квадрате = BC в квадрате + AC в квадрате,
10 в квадрате = (8 - x) в квадрате + x в квадрате.

Раскроем скобки:
100 = 64 - 16x + x в квадрате + x в квадрате,
100 = 64 + x в квадрате - 16x + x в квадрате,
100 = 64 + 2x в квадрате - 16x,
2x в квадрате - 16x - 36 = 0.

Решив квадратное уравнение, получим два значения: x1 = 6 и x2 = 3. Так как точка A находится на оси абсцисс, ее координаты будут (6;0) и (3;0).

Итак, координаты точки А равны (6;0) и (3;0).