Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

При движении вниз по течению скорость катера составит 8 + V км/ч, а при движении вверх по течению - 8 - V км/ч.

Так как время, затраченное на весь путь, равно 4 часам, то можно составить уравнение:

15 / (8 + V) + 15 / (8 - V) = 4

Упростим его:

15(8 - V) + 15(8 + V) = 4(8 - V)(8 + V)

После раскрытия скобок и упрощения получаем:

120 - 15V + 120 + 15V = 64 - V^2

240 = 64 - V^2

V^2 = 176

V = √176 ≈ 13.27 км/ч

Итак, скорость течения реки равна примерно 13.27 км/ч.