Пусть длина прямоугольника равна 4х, а ширина - 3х.
Тогда периметр можно записать в виде уравнения:

2(4х + 3х) = 42
2(7х) = 42
14х = 42
х = 3

Таким образом, длина прямоугольника равна 43 = 12 см, а ширина - 33 = 9 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

Площадь = 12 * 9 = 108 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 108 см².