Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x)=x^4-2x+1 в точке с абсциссой x0=1, сначала найдем значение функции в этой точке:

f(1) = 1^4 - 2*1 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0

Теперь найдем производную функции f(x):

f'(x) = 4x^3 - 2

Теперь найдем значение производной в точке x=1:

f'(1) = 4*1^3 - 2 = 4 - 2 = 2

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=x^4-2x+1 в точке с абсциссой x0=1 будет:

y = 2x - 2